Örüntüler ve Algoritma

Kitapta s. 77-95 · 50 soru

Bu konuda bir örüntünün kuralını sözel ve cebirsel olarak yazmayı, bu kuralla istenen adımdaki terimi bulmayı ve bir problemin çözüm adımlarını sözde kod ile akış şeması biçiminde sıralamayı öğreniyoruz.

Mutlaka bil

Bir örüntünün kuralı cebirsel olarak yazıldığında, n yerine istenen adımın sayısı yazılarak o adımdaki terim bulunur. s. 79
Bir algoritmanın sözde kodu Başla adımıyla başlar; veri girişi, işlem ve yazdırma adımlarından sonra Bitir adımıyla sona erer. s. 84
Bir döngüye sınır konulmazsa işlem sonsuza kadar devam eder. s. 89

Örüntünün kuralını bulmak

Bir örüntünün adımları arasındaki değişim bulunur ve kural önce sözel olarak yazılır. s. 78
Kural cebirsel yazıldığında n değişkeni adım sayısını temsil eder. s. 79
İstenen adımdaki terim, n yerine o adımın sayısı yazılarak hesaplanır. s. 79

Algoritma ve sözde kod

Bir işin adımları sırayla yazıldığında sözde kod elde edilir; Başla ile başlar, Bitir ile biter. s. 84
Bilinmeyen bir miktar bir harfle gösterilir ve giriş adımında dışarıdan alınır. s. 85
İşlem adımı istenen büyüklüğün cebirsel ifadesini taşır, sonuç yazdırma adımında verilir. s. 86

Akış şeması ve döngü

Akış şemasında değer ataması dikdörtgenle, dışarıdan veri girişi paralelkenarla gösterilir. s. 85
Örüntünün adımları döngüyle yazdırılır; döngüye sınır konmazsa işlem sonsuza kadar sürer. s. 89

Formüller ve kurallar

Bir örüntünün herhangi bir adımındaki terimi bulmak için örüntünün kuralı cebirsel olarak yazılır. Cebirsel ifadede n harfi değişkeni temsil eder. Kaçıncı adımdaki terim isteniyorsa n yerine o adımın sayısı yazılır. s. 79
Kitabın işlediği örnek: 7, 11, 15, 19, 23, … örüntüsünün kuralı adım sayısının 4 katının 3 fazlasıdır ve cebirsel olarak 4n + 3 biçiminde yazılır. 90. adımdaki terim için n yerine 90 yazılır: 4 · 90 + 3 = 363. s. 79
Bir örüntünün kuralı iki biçimde yazılır: sözel kural (adım sayısının kaç katının kaç fazlası ya da eksiği olduğu) ve cebirsel kural (n ile yazılan ifade). Kitap bu iki yazılışı hep yan yana ister. s. 83
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir. s. 79
Çokgenlerde dış açıların ölçüleri toplamı 360°'dir ve düzgün çokgenlerde tüm iç açıların ölçüleri birbirine eşittir. s. 80
n kenarlı bir çokgenin iç açılarının toplamını, düzgün çokgenin bir iç açısını ve bir dış açısını veren cebirsel ifadeler kitapta yazılmaz; bunlar köşegenlerle oluşan üçgenler sayılarak öğrenciden bulunması istenir. s. 80
Bir algoritmanın sözde kodu numaralı adımlardan oluşur: 1. adım Başla, son adım Bitir. Arada dışarıdan değer alan giriş adımları, sonucu hesaplayan işlem adımı ve sonucu veren yazdırma adımı bulunur. s. 84
İşlem adımı, istenen büyüklüğün cebirsel ifadesiyle yazılır. Kitabın örneğinde ödenen toplam ücret, alınan ürün miktarı ile bir ürünün ücretinin çarpımıdır. Kitap bu adımlarda çarpma işaretini nokta ile yazar. s. 84
Akış şemasında değişkene değer ataması için dikdörtgen, dışardan veri girişi için paralelkenar kullanılır. s. 85
Bir algoritmada miktarı bilinmeyen nicelik bir harfle gösterilir; giriş adımında niceliğin adı ile onu gösteren harf birlikte yazılır, sonuç ise çıktı adımında verilir. s. 86
Bir örüntünün terimleri döngü ile yazdırılabilir: ilk adıma bir başlangıç değeri verilir, sonraki her adımda bir önceki sayıya örüntünün artış miktarı eklenir. Döngü bir sınır konularak sınırlandırılır; sınırlandırılmazsa işlem sonsuza kadar devam eder. s. 89
Aynı problem durumu için birden çok algoritma oluşturulabilir ve bu algoritmaların adım sayıları birbirinden farklı olabilir. s. 94
Aynı değer birden çok kez girilecekse sözde kod daha az adımla yazılabilir: değer bir kez girilip çarpma işlemiyle kullanılır. Kitap bu kısaltmayı kural olarak yazmaz, öğrenciden yapmasını ister. s. 95
Bu sayfalarda örüntüler ve algoritmalar için harfli genel bir formül verilmez; kitap hem örüntü kuralını bulmayı hem de algoritma yazmayı adım adım sözle anlatır. s. 84

Kaynaklar: kitaptaki bağlantılar ve net olmayan yerler

Kitapta net olmayan yerler

[kitapta net değil - s. 77] Otobüs seferleri tablosunun n. hafta satırındaki toplam otobüs sayısı boş bırakılmıştır; hafta sayısı ile otobüs sayısı arasındaki ilişki, 10. haftanın sonundaki toplam ve n. haftanın kuralı sorulduğu hâlde kitap bu cevapların hiçbirini yazmaz. s. 77
[kitapta net değil - s. 78] Şekil örüntüsünün 8. adımındaki üçgen sayısı, ilk on adımın tablosu ve n. adımın kuralı sorulur ama kitap bu cevapların hiçbirini yazmaz. s. 78
[kitapta net değil - s. 80] Çokgenlerde kenar sayısı ile iç açılar toplamı tablosunun bütün hücreleri boştur. Üçgenden sekizgene kadar hiçbir çokgenin iç açıları toplamı yazılmaz ve n kenarlı çokgen için istenen üç cebirsel ifade kitabın hiçbir yerinde verilmez. s. 80
[kitapta net değil - s. 81] Düzgün dokuzgenin iç ve dış açı ölçüleri ile düzgün ongenin iç açıları toplamı istenen iki örneğin çözümü ve sonucu yazılmaz. Bu örnekler s. 80'de bulunması istenen genellemelere dayanır, o genellemeler de kitapta yazılı değildir. s. 81
[kitapta net değil - s. 82] İki öğrencinin günlere göre okuduğu toplam sayfa sayısı tablolarının toplam sütunları boştur; kuralların cebirsel yazılışı ve 20. günün sonundaki toplamlar kitapta verilmez. s. 82
[kitapta net değil - s. 83] Altı sayı örüntüsünün sözel ve cebirsel kuralları ile istenen adımlardaki terimleri noktalı satır olarak boş bırakılmıştır; cebirsel kuralı verilen dört örüntünün ilk on terimi de yazılmaz. s. 83
[kitapta net değil - s. 84] Sözde kodun adımlarının yer değiştirip değiştiremeyeceği sorusu tartışmaya bırakılır; kitap bu sayfalarda adımların sırasının neden önemli olduğunu açıklamaz. s. 84
[kitapta net değil - s. 84] Algoritma sözcüğünün tanımı bu bölümde verilmez; algoritma, sözde kod ve akış şeması yalnızca kullanılır, hiçbiri için tanım cümlesi yazılmaz. s. 84
[kitapta net değil - s. 85] İki örnekte de sözde kodun 2. adımından sonrası boş bırakılmıştır; kitap cebindeki paranın 15 TL'sini harcayan kişi için de çevre uzunluğu istenen şekil için de çözümü yazmaz. s. 85
[kitapta net değil - s. 86] Babasının verdiği paraya göre toplam parayı gösteren tablonun yalnızca ilk satırı örnek olarak hesaplanmıştır; diğer satırlar ve son satırdaki cebirsel ifade boş bırakılmıştır. s. 86
[kitapta net değil - s. 87] Pide ve ayranın toplam fiyatını bulan akış şeması için sorulan üç sorunun (problem durumuna örnek, cebirsel ifade, verilen fiyatlarla toplam ücret) cevapları kitapta yazılı değildir. s. 87
[kitapta net değil - s. 88] Kenar uzunlukları değişkenlerle gösterilen dikdörtgenin çevresi için istenen sözde kodun 2. adımından sonrası ve akış şeması tamamen boş bırakılmıştır. s. 88
[kitapta net değil - s. 89] Kibrit çöpü örüntüsünün 100. adımındaki çöp sayısı sorulur ama kitap bu sayıyı yazmaz. Metin, döngünün kibrit çöpü sayısı 18 olan adıma kadar sürdüğünü söyler; bu son adımdan sonra ne olacağı açıklanmaz. s. 89
[kitapta net değil - s. 90] Daire örüntüsü tablosunun adım sayısı ile daire sayısı arasındaki ilişki sütunu boştur; 81. adıma kadar çalışan algoritmanın akış şemasının nasıl kurulacağı da kitapta gösterilmez. s. 90
[kitapta net değil - s. 91] Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğunu bulan algoritmada hangi adımda hata yapıldığı sorulur; kitap doğru cevabı ve düzeltmeyi yazmaz, öğrenciye bırakır. s. 91
[kitapta net değil - s. 92] İki kişinin yaş ortalamasını bulan algoritmada da hatalı adım sorulur, doğrusu kitapta yazılmaz. s. 92
[kitapta net değil - s. 94] İki akış şemasından hangisinin daha az adımlı olduğu ve algoritmaların güçlü ile zayıf yönleri sorulur; kitap bu iki sorunun cevabını da yazmaz. s. 94
[kitapta net değil - s. 95] Eşkenar üçgenin çevresini bulan sözde kodun daha az adımlı hâli ve bunun akış şeması öğrenciden istenir; kitap kısaltılmış sözde kodu hiçbir yerde yazmaz. s. 95

Bu özetler MEB ders kitaplarından eğitim amaçlı hazırlanmıştır. Asıl kaynak MEB'in resmî ders kitabıdır. Resmî ders kitapları (MEB)