Yüzde Hesaplamaları ve Uzunluk Ölçme

Kitapta s. 144-158 · 50 soru

Bu konuda bir çokluğun yüzde kadarını hesaplamayı, indirim, zam ve KDV içeren alışveriş problemlerini çözmeyi ve uzunluk ölçme birimlerini birbirine çevirmeyi öğreniyoruz.

Mutlaka bil

Bir çokluğun yüzde kadarı bulunurken yüzde, paydası 100 olan bir kesre çevrilir ve çokluk bu kesirle çarpılır. s. 145
İndirimli fiyat, ilk fiyattan indirim tutarı çıkarılarak ya da ilk fiyatın (%100 - indirim yüzdesi) kadarı alınarak bulunur; zamlı fiyatta zam miktarı eklenir. s. 145
1 m = 100 cm ve 1 m = 1000 mm'dir; alt basamaktaki birime geçerken sayı her basamakta 10 ile çarpılır, üst basamaktaki birime geçerken 10'a bölünür. s. 155

Bir çokluğun yüzde kadarı

Yüzde, paydası 100 olan bir kesrin kısa yazılışıdır; %40 ile 40/100 aynı değeri gösterir. s. 145
Bir çokluğun yüzde kadarı, çokluk ile bu kesir çarpılarak bulunur. s. 145

İndirim, zam ve KDV

İndirim tutarı fiyattan çıkarılır, zam miktarı ise fiyata eklenir. s. 145
%30 indirimli fiyat, ilk fiyatın %70'i alınarak tek işlemde de bulunabilir. s. 145
KDV, satıcının belirlediği fiyata eklenen vergidir; ödenen tutar böyle oluşur. s. 146

Uzunluk ölçme birimleri

Temel birim metredir; ast katları dm, cm, mm; üst katları dam, hm, km'dir. s. 155
Alt birime inerken sayı 10 ile çarpılır, üst birime çıkarken 10'a bölünür. s. 155
Ölçülecek nesnenin büyüklüğüne uygun bir uzunluk birimi seçilir. s. 156

Formüller ve kurallar

Problem çözme adımları şunlardır: verilenler belirlenir, hangi işlemlerin yapılacağı planlanır, model kurulur, model yorumlanır, sonuç tahmin edilir, işlem yapılır, çözüm kontrol edilir, daha kısa bir yol aranır, kural genellenir ve benzer bir problem kurulur. s. 144
Tahmin yolu: indirim yüzdesi yarıma yakın olduğunda (örneğin %40), indirimli satış fiyatı çokluğun yarısı alınarak tahmin edilebilir. s. 144
Bir yüzde, paydası 100 olan bir kesre eşittir: %40 = 40/100. Bir çokluğun yüzde kadarı, çokluk ile bu kesrin çarpılmasıyla, yani bir doğal sayı ile bir kesrin çarpımı kullanılarak bulunur. s. 145
İndirim tutarı, satış fiyatı ile indirim yüzdesinin çarpımıdır; indirimli satış fiyatı ise satış fiyatından indirim tutarının çıkarılmasıyla bulunur. Zam durumunda zam miktarı aynı yolla hesaplanır ve satış fiyatına eklenir. s. 145
Kısa yol: %100 ile indirim yüzdesinin farkı hesaplanır ve satış fiyatı bu yüzde ile çarpılır. Örneğin %40 indirimde %100 - %40 = %60 olur ve indirimli fiyat, ilk fiyatın %60'ına eşittir. s. 145
Aynı ürün iki mağazada satılıyorsa ne kadar kâr ya da zarar edileceği şöyle bulunur: her iki mağazada ödenecek fiyat ayrı ayrı hesaplanır, sonra bu iki fiyatın farkı alınır. Kitap bu yolu tek bir problem içinde gösterir. s. 145
KDV, Katma Değer Vergisi'nin kısaltmasıdır. Bir ürün için ödenen tutar, satıcının belirlediği fiyata KDV tutarı eklenerek bulunur; böylece alışverişte devlete peşin vergi ödenmiş olur. s. 146
Uzunluk ölçmenin temel birimi metredir ve m sembolü ile gösterilir. s. 155
Metrenin ast katları: dm (desimetre), cm (santimetre) ve mm (milimetre). Metrenin üst katları: dam (dekametre), hm (hektometre) ve km (kilometre). s. 155
Alt basamaktaki birim üst basamaktaki birime dönüştürülürken uzunluğu ifade eden sayı her basamakta 10 ile bölünür; üst basamaktaki birim alt basamaktaki birime dönüştürülürken sayı her basamakta 10 ile çarpılır. Kitap bu kuralı sözle anlatır. s. 155
Birim eşitlikleri: 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm, 1 m = 1000 mm, 1 m = 0,001 km. s. 155
Uzunluk birimleri büyükten küçüğe km, hm, dam, m, dm, cm, mm sırasıyla dizilir; yan yana duran iki birim arasında 10 kat fark vardır. s. 155
Bir uzunluk ifade edilirken ölçülecek nesnenin büyüklüğüne uygun birim seçilir. s. 156

Kaynaklar: kitaptaki bağlantılar ve net olmayan yerler

Kitapta net olmayan yerler

[kitapta net değil - s. 146] Problem 33'ün 1. Adım'dan 10. Adım'a kadar olan kutuları tamamen boştur; kitap bu problemin çözümünü ve sonucunu yazmaz, yalnızca maliyet ve KDV yüzdelerini veren tabloyu verir. s. 146
[kitapta net değil - s. 147] Problem 34, 35, 36 ve 37'nin cevapları kitapta yazılı değildir; dört problemin de sonucu öğrenciye bırakılmıştır. s. 147
[kitapta net değil - s. 148] Problem 38'in a-d şıklarının cevapları kitapta verilmez. s. 148
[kitapta net değil - s. 149] Problem 39'un a ve b şıklarının cevapları kitapta yazılı değildir. s. 149
[kitapta net değil - s. 152] Metrik Sisteme Geçiş Süreci performans görevi metrik sistemi yalnızca araştırma sorularında anar; kitap bu sayfalarda metrik sistemin ne olduğunu açıklamaz. s. 152
[kitapta net değil - s. 154] Etkinlik 1'in a-d şıklarında sınıf kapısının yüksekliği ve öğrencilerin boyları ölçülmesi istenir ama kitap hiçbir ölçüm sonucu vermez; tahminler ve karşılaştırmalar tamamen öğrenciye bırakılmıştır. s. 154
[kitapta net değil - s. 155] Etkinlik 2'nin a ve b şıklarında cam kalınlığı ve 32 sayfalık bir kitabın kalınlığı için hangi birimin uygun olduğu sorulur; kitap bu soruların cevabını yazmaz. s. 155
[kitapta net değil - s. 156] Etkinlik 2'nin c-h şıklarında köprü, otomobil, kalem, oda, akvaryum, iki şehir arası mesafe ve futbol sahası için uygun birimin hangisi olduğu sorulur; kitap bu sekiz sorunun hiçbirinin cevabını vermez, hepsini tartışmaya bırakır. s. 156
[kitapta net değil - s. 157] Örnek 1'in a-g şıklarındaki yedi dönüşümün sonuçları kitapta yazılı değildir; soruların yanında boşluk bile yoktur, cevaplar tamamen öğrenciye bırakılmıştır. s. 157
[kitapta net değil - s. 158] Örnek 2'nin boşlukları doldurulmamış, Örnek 3'teki eşleştirme de yapılmamıştır; kitap bu iki örneğin hiçbir sonucunu yazmaz. s. 158
[kitapta net değil - s. 158] Örnek 2'nin a şıkkında bir futbol sahasının çevre uzunluğu yaklaşık 90 metre olarak verilir; bu değer bir futbol sahası için beklenenden çok küçüktür ve kitap bu uzunluğun nasıl ölçüldüğünü açıklamaz. s. 158
[kitapta net değil - s. 158] Sayfanın sonundaki karekodun açtığı etkileşimli içeriğin ne olduğu kitapta anlatılmaz. s. 158

Bu özetler MEB ders kitaplarından eğitim amaçlı hazırlanmıştır. Asıl kaynak MEB'in resmî ders kitabıdır. Resmî ders kitapları (MEB)