Verileri Görselleştirme ve Özetleme

Kitapta s. 178-189 · 50 soru

Bu konuda bir veri setini tablo ve kök-yaprak gösterimiyle nasıl özetlediğimizi; aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı nasıl hesaplayıp hangisinin veriyi en iyi temsil ettiğini öğreniyoruz.

Mutlaka bil

Aritmetik ortalama, veri setindeki sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. s. 184
Ortanca bulunmadan önce veriler mutlaka sıralanır; veri sayısı çift ise ortada kalan iki değerin ortalaması alınır. s. 186
Tepe değer en sık tekrar eden değerdir; bir veri setinde birden çok tepe değer olabilir ya da hiç olmayabilir. s. 187

Verileri gösterme yolları

Toplanan sayılar önce bir tabloya yazılır, sonra sütun grafiği gibi bir gösterimle özetlenebilir. s. 178
Değerler aralıklara göre toplanıp gösterilirse tek tek değerler o gösterimden okunamaz. s. 179
Kök-yaprak gösteriminde birler basamağı yaprak, kalan basamaklar ise köktür. s. 182

Merkezî eğilim ölçüleri

Bir veri setini temsil eden üç ölçü vardır: aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer. s. 183
Aritmetik ortalama için veriler toplanır ve bu toplam veri sayısına bölünür. s. 184
Ortanca için veriler önce sıralanır; açıklık ise en büyük ve en küçük değerin farkıdır. s. 186

Hangi ölçü daha uygun?

Tepe değer en sık tekrar eden değerdir ve kategorik verilerde de kullanılabilir. s. 187
Uç değer varsa ortanca, değerler dengeli dağılmışsa aritmetik ortalama daha iyi temsil eder. s. 189

Formüller ve kurallar

Otel oda numaralarında soldaki rakam odanın bulunduğu katı, sağdaki rakam o kattaki sıra numarasını gösterir; iki basamaklı bir sayı böyle iki parçaya ayrılarak gruplanabilir. s. 180
Kök-yaprak gösteriminin adımları: 1) veriler küçükten büyüğe sıralanır, 2) verilerin kök ve yaprak kısımları belirlenir, 3) dik bir çizgi çekilir; çizginin soluna kökler, sağına yapraklar küçükten büyüğe yazılır. s. 182
Kök-yaprak gösteriminde birler basamağı yaprağı, birler basamağı dışındaki basamaklar ise kökü temsil eder. s. 182
Kök-yaprak gösteriminde kök değişebilir veya bir köke ait yaprak hiç bulunmayabilir. Kökler bir kez yazılırken aynı yapraklar tekrar ettiği sayı kadar yazılır. Veri setinde bir basamaklı doğal sayılar varsa bunların kök kısmına 0 yazılır. s. 182
İstatistiksel veri setlerini temsil eden özetleme araçları aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeridir; bunlar aynı zamanda merkezî eğilim ölçüleridir. Açıklık bu üçünün arasında yer almaz. s. 183
Veri seti (veri grubu): bir araştırma veya analiz için toplanan ve organize edilen verilerin koleksiyonu. s. 184
Aritmetik ortalama: veri setindeki tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değer. Adımları: 1) tüm verilerin sayısal değerleri toplanır, 2) elde edilen toplam veri sayısına bölünür. s. 184
Aritmetik ortalama, bir grup veri için en yaygın kullanılan merkezî eğilim ölçüsüdür ve o veri grubundaki değerlerin genel seviyesini gösterir. s. 184
Ortanca: küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralanmış bir veri setindeki sayıların tam ortasında yer alan değer. Ortanca, veri setini iki eşit parçaya böler. s. 186
Ortanca bulma adımları: 1) veriler küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralanır, 2) veri sayısı kontrol edilir. Tek sayıda veri varsa ortanca sıralı setin tam ortasındaki değerdir; çift sayıda veri varsa ortada kalan iki değerin aritmetik ortalaması alınır. s. 186
Açıklık: bir veri setinde en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark. s. 186
Ortanca, sıralanmış bir veri setinde baştaki ve sondaki değerlerin etkisini en aza indirir. Bu yüzden açıklığı yüksek olan, yani çok büyük veya çok küçük değerler içeren veri setlerinde aritmetik ortalamaya kıyasla daha uygun bir seçenek olabilir. s. 186
Tepe değer: bir veri setinde en sık tekrar eden değer, yani en çok bulunan sayı ya da kategori. Hem nicel veriler hem kategorik veriler için kullanılabilir ve merkezî eğilim ölçülerinden biridir. s. 187
Bir veri setinde birden fazla tepe değer olabilir: iki veya daha fazla değer aynı sıklıkta tekrar ederse o veri setinin birden fazla tepe değeri olur. Tüm veriler eşit sayıda bulunuyorsa o veri setinin tepe değeri yoktur. s. 187
Hangi ölçünün seçileceği veri setinin yapısına bağlıdır: aritmetik ortalama değerlerin dengeli dağıldığı, tepe değer belirli değerlerin sık tekrarlandığı, ortanca ise uç değerlerin bulunduğu veri setlerinde en uygun merkezî eğilim ölçüsü olarak kullanılabilir. s. 189
Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık harfli bir formülle değil, tanımları ve adımlarıyla anlatılır. s. 184

Kaynaklar: kitaptaki bağlantılar ve net olmayan yerler

Kitapta net olmayan yerler

[kitapta net değil - s. 179] Etkinlik 1'in a, b, c ve ç maddelerinin hiçbirinin cevabı kitapta yazılmamıştır; tablo ile grafiğin uyuşup uyuşmadığı öğrenciye bırakılır. s. 179
[kitapta net değil - s. 181] Etkinlik 2'nin a, b ve c maddelerinin cevapları kitapta verilmez; boş oda numaralarının listesi ve bunların gösterimi öğrenciden istenir. s. 181
[kitapta net değil - s. 183] Örnek 1'de kafiledeki kişilerin yaşları ile iki kişinin yaş farkının ne olduğu kitapta yazılmamıştır. s. 183
[kitapta net değil - s. 183] Etkinlik 3'ün a ve b maddeleri (otuz günlük ziyaretçi sayısının kök-yaprak gösterimi ve veri setini temsil eden değer) öğrenciye bırakılmıştır; kitap ne gösterimi ne de temsil değerini verir. s. 183
[kitapta net değil - s. 184] Örnek 2'de yedi aylık kitap sayıları verilmiş ama aritmetik ortalamanın kaç çıktığı ve bu veri setini temsil etmeye uygun olup olmadığı kitapta yazılmaz; tartışma öğrenciye bırakılır. s. 184
[kitapta net değil - s. 185] Örnek 3'te kök-yaprak gösterimiyle verilen veri setinin aritmetik ortalamasının kaç olduğu ve bu değerin veri setindeki bir veriye eşit olup olmadığı kitapta yazılmaz. s. 185
[kitapta net değil - s. 185] Etkinlik 5'in a, b, c ve ç maddelerinin cevapları yazılmamıştır; ortadaki sayının nasıl belirleneceğine dair kural öğrencilerden istenir. s. 185
[kitapta net değil - s. 186] Örnek 4'ün (on sınav puanının açıklığı ve ortancası) ve Örnek 5'in (on haftalık gol sayısının ortancası) sonuçları kitapta yazılmaz. s. 186
[kitapta net değil - s. 187] Etkinlik 6'nın a, b ve c maddelerinin cevapları kitapta yoktur; kümesten alınan yumurta sayılarının ortalaması, ortancası ve en çok tekrar eden değeri öğrenciden istenir. s. 187
[kitapta net değil - s. 188] Örnek 6, Örnek 7 ve Örnek 8'in hiçbirinin cevabı yazılmamıştır; üç örnekte de yalnızca veri setleri verilip tepe değerin bulunması istenir. s. 188
[kitapta net değil - s. 189] Etkinlik 7'de ikinci veri seti 3, 3, 5, 5, 5, 7,9 biçiminde basılmıştır; son kısmın 7 ile 9 olarak iki veri mi yoksa tek bir değer mi olduğu anlaşılmaz. Maddelerin cevapları da kitapta yazılmaz. s. 189
[kitapta net değil - s. 183] Kitap aynı terimi iki ayrı yazımla basar: s. 183 ve s. 187'de merkezi eğilim, s. 186 ve s. 189'da merkezî eğilim yazılıdır; hangisinin tercih edildiği belirtilmez. s. 183
[kitapta net değil - s. 189] Sayfa sonundaki karekodun açtığı etkileşimli içeriğin ne olduğu kitapta anlatılmaz; yalnızca karekodun kullanılabileceği söylenir. s. 189

Bu özetler MEB ders kitaplarından eğitim amaçlı hazırlanmıştır. Asıl kaynak MEB'in resmî ders kitabıdır. Resmî ders kitapları (MEB)