Sonuçları Yorumlama

Kitapta s. 190-200 · 50 soru

Bu konuda bir veri setinin aritmetik ortalamasını, ortancasını ve tepe değerini bulmayı, bu ölçülerle veri gruplarını karşılaştırmayı ve verilerin gerçekten desteklediği sonucu ayırt etmeyi öğreniyoruz.

Mutlaka bil

Merkezî eğilim ölçüleri üçtür: aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer. s. 196
Bir veri setinin merkezi, o veri setinin bir elemanı olmak zorunda değildir. s. 193
Ortalamaları eşit olan iki veri setinin dağılımı farklı olabilir; gruplar karşılaştırılırken verilerin yayılımına da bakılır. s. 195

Veriler değişir, ölçüler bunu özetler

Aynı bilgi yıllara ya da günlere göre değişir; tek bir değer bütün veri setini anlatmaz. s. 190
En büyük veri ile en küçük veri arasındaki fark, verilerin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir. s. 191

Hangi merkezî eğilim ölçüsü?

Merkezî eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerdir. s. 196
Diğerlerinden çok büyük ya da çok küçük bir veri, aritmetik ortalamayı kendine doğru çeker. s. 193
Üç ölçü de birbirine eşit çıkarsa veri setinin merkezi bir bölgeyi gösterir. s. 193

Verilerden sonuç çıkarmak

Ortalamaları eşit olan iki veri setinin yayılımı birbirinden çok farklı olabilir. s. 195
Fiyat gibi değişen verilerde ortalama, ortanca ve en sık tekrar eden değer birlikte yorumlanır. s. 199
Bir sonuç, ancak elimizdeki verilerin gösterdiği kadar söylenebilir. s. 199

Formüller ve kurallar

Merkezî eğilim ölçüleri üç tanedir: aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer. s. 196
Aritmetik ortalama: veriler toplanır, çıkan toplam veri sayısına bölünür. Kitap bu kuralı sözle anlatır; örneğin dört verinin toplamı 16, veri sayısı 4 ise ortalama 4'tür. s. 193
Ortanca: veriler küçükten büyüğe sıralanır ve ortada kalan değere bakılır. Kitap bu kuralı sözle anlatır. s. 199
Tepe değer: bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. s. 199
Bir veri setinin merkezi, veri setinin bir elemanı olmak zorunda değildir. s. 193
Bir veri setinin merkezi, veri setinde bir bölgeyi gösterebilir: 9, 10, 10, 10 ve 11 verilerinin tepe değeri de aritmetik ortalaması da ortancası da 10'a eşittir. s. 193
Verilerin uç noktaları arasındaki fark, yani en büyük veri eksi en küçük veri, verilerin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir. s. 191
Küçükten büyüğe sıralanmış verilerin merkezini belirlerken ilk ve son sıralardaki veriler (uç değerler) sonucu etkileyebilir. s. 193
Bazı veri setlerinde aritmetik ortalama yerine ortancayı veya tepe değeri kullanmak daha mantıklıdır; hangisinin uygun olduğuna verilerin dağılımına bakılarak karar verilir. s. 193
Bir grubun aritmetik ortalaması, ortancası ve tepe değeri birbirine eşitse o grubun merkezi nettir; üç ölçü birbirinden farklıysa hangisinin veri setini daha iyi temsil ettiği verilerin dağılımına bakılarak tartışılır. s. 193
Yıllara göre toplanan nüfus verilerinde hem kişi sayısı hem yüzde oranı birlikte verilir; oran o yılın toplam nüfusuna göre hesaplanır. Ülkemizde kırsal nüfus oranı 1927'de %75,8 iken 2012'de %22,7'ye inmiş, kentsel nüfus oranı %24,2'den %77,3'e çıkmıştır. s. 190
Bir veri seti incelenirken en büyük ve en küçük değerin ne anlama geldiği de yorumlanır. s. 199

Kaynaklar: kitaptaki bağlantılar ve net olmayan yerler

Kitapta net olmayan yerler

[kitapta net değil - s. 190] Etkinlik 1'in a) ve b) şıklarının cevapları yazılı değildir; kırsal ve kentsel nüfustaki değişimin nasıl açıklanacağı ve nedenleri öğrenciye bırakılmıştır. Tablonun kaynağı da yalnızca genel ağ olarak verilir, hangi kurumun verisi olduğu belirtilmez. s. 190
[kitapta net değil - s. 191] Etkinlik 2'nin a), b), c) ve ç) şıklarının cevapları kitapta yazılı değildir; tablodan hesaplanması gereken ortalama, ortanca ve uç noktalar arasındaki fark basılı metinde bulunmaz. s. 191
[kitapta net değil - s. 193] a), b) ve c) şıklarının cevapları yazılı değildir; hangi kategorinin merkezinin aritmetik ortalamayla ifade edilebileceği ve uç değerlerin etkisinin en çok hangi durumda olacağı kitapta söylenmez. s. 193
[kitapta net değil - s. 194] Anka'nın harcama tablosunda pazar günü satırı boştur ve yerine kısa çizgi konmuştur; bu günün harcamasının sıfır mı sayılacağı yoksa veri setinden çıkarılacağı mı belirtilmez. Bu yüzden bu tablo üzerine hesap sorusu kurulmamıştır. s. 194
[kitapta net değil - s. 194] Ürün fiyatları iki ayrı tabloda verilmiştir ve iki tablonun başlığı birbirinin aynısıdır; hangi tablonun hangi kardeşin harcamalarına ait olduğu yazılmamıştır. s. 194
[kitapta net değil - s. 195] Örnek 1'in cevabı kitapta yazılı değildir; kız ve erkek öğrencilerin notlarının hangi eğilim ölçüsüyle temsil edilebileceği söylenmez. Verilen notlardan iki grubun ortalaması da 66 çıkmaktadır, ama bu sonuç da basılı değildir. s. 195
[kitapta net değil - s. 195] Etkinlik 4'ün a) ve b) şıkları grup tartışmasına bırakılmıştır; Anka ve Duha'nın günlük harcama ve birikim ortalamaları kitapta hesaplanmış hâlde bulunmaz. s. 195
[kitapta net değil - s. 196] Etkinlik 5'te kullanılacak bütün veriler sınıfta anketle toplanacak verilerdir; kitapta hiçbir sayı yazılı değildir. Hangi görselleştirme aracının seçileceği de öğrenciye bırakılmıştır, bu yüzden bu sayfadan hesap sorusu çıkarılmamıştır. s. 196
[kitapta net değil - s. 197] d), e) ve f) şıklarında sorulan aritmetik ortalama ile tepe değer arasındaki farkın nereden kaynaklandığı ve merkezî eğilim ölçülerinin her zaman doğru bilgi verip vermediği sorularının cevapları kitapta yazılmaz. s. 197
[kitapta net değil - s. 199] b) şıkkında istenen en sık tekrar eden fiyat tek değildir: s. 198'deki tabloda 12 200 TL, 12 500 TL ve 12 600 TL fiyatlarının her biri ikişer kez geçer. Kitap bu sorunun cevabını yazmadığı için hangi değerin tepe değer sayılacağı belirsizdir; bu veri seti üzerine soru kurulmamıştır. s. 199
[kitapta net değil - s. 199] a), c), ç) ve d) şıklarının cevapları da yazılı değildir. Tablodan kendi hesabımızla ortalama 12 410 TL, ortanca 12 450 TL, en düşük ve en yüksek fiyat arasındaki fark 600 TL çıkmaktadır; bu değerlerin hiçbiri kitapta basılı değildir. s. 199
[kitapta net değil - s. 200] Performans Görevi yalnızca yönerge ve ölçüt listesinden oluşur; değerlendirmede kullanılacak Ek-1 öz değerlendirme formu bu sayfada yer almaz. Bu sayfadan soru kurulmamıştır. s. 200

Bu özetler MEB ders kitaplarından eğitim amaçlı hazırlanmıştır. Asıl kaynak MEB'in resmî ders kitabıdır. Resmî ders kitapları (MEB)