← Matematik 1. Kitap (1. dönem)

Deneysel Olasılık

Kitapta s. 64-79 · 50 soru

Bu konuda bir deneyin çıktılarını belirlemeyi, deney tekrarlarında bir olayın sıklığını saymayı ve bu sıklıktan göreli sıklığı bularak bir olayın deneysel olasılığını kesir ya da yüzde olarak yorumlamayı öğreniyoruz.

Mutlaka bil

  • Göreli sıklık bulunurken bir olayın gerçekleşme sıklığı, toplam tekrar sayısına bölünür. s. 69
  • Bir olayın göreli sıklığı o olayın deneysel olasılık değerine eşittir; bu değer kesir olarak da yüzde olarak da yazılabilir. s. 69
  • Deneysel olasılık gözlenen sonuçlara dayandığı için aynı deneyi aynı sayıda tekrarlayan iki kişi farklı değerler bulabilir. s. 66

Deney, çıktı ve olay

  • Tekrarlanabilen ve her tekrarında tek bir sonuç veren işlemlere deney denir. s. 64
  • Bir deneyin olası sonuçlarının her biri bir çıktıdır; para atmada bunlar yazı ve turadır. s. 64
  • Her tekrarda ortaya çıkabilecek bir ya da birden fazla durum ise olay adını alır. s. 64

Sıklık ve göreli sıklık

  • Deney tekrarlarında bir çıktının kaç kez geldiği çetele tablosuna işaretlenerek sayılabilir. s. 65
  • Göreli sıklık, bir olayın sıklığının toplam tekrar sayısına bölünmesiyle bulunan kesirdir. s. 69
  • Aynı değer yüzde biçiminde de yazılabilir; beklenen ve gözlenen sıklıklar böyle karşılaştırılır. s. 68

Deneysel olasılık değeri

  • Çok sayıda tekrardan elde edilen verilere dayanan olasılığa deneysel olasılık değeri denir. s. 69
  • Bir olayın göreli sıklığı ile deneysel olasılık değeri birbirine eşittir. s. 69

Formüller ve kurallar

  • Deney: olası sonuçları iyi belirlenmiş olan, tekrar edilebilen ve her tekrarında tek bir sonuçla biten işlem. Havaya madenî para atma işlemi bir deneydir ve madenî para atma deneyi diye adlandırılır. s. 64
  • Çıktı: bir deneyin olası sonuçlarının her biri. Para atma deneyinin çıktıları yazı ve turadır. s. 64
  • Olay: bir deneyin her tekrarı sonucunda ortaya çıkabilecek bir ya da birden fazla olası durum. Paranın üst yüzüne tura gelmesi bir olaydır. s. 64
  • Göreli sıklık: bir deney belli sayıda yapıldığında, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısının kaçta kaçı olduğunu gösteren kesir. s. 69
  • Bu konunun tek formülü şudur: Göreli sıklık = Belirli bir olayın gerçekleşme sıklığı / Toplam deney sayısı. Sıklıktan yüzdeye ya da yüzdeden sıklığa geçiş için bir formül yoktur; kitap bu geçişi örnekle gösterir. s. 69
  • Deneysel olasılık değeri: bir deneyin birçok kez tekrarlanması sonucunda elde edilen verilere dayanılarak belirlenen olasılık. Bir deneyde bir olayın göreli sıklığı, o olayın deneysel olasılık değerine eşittir. s. 69
  • İşlenmiş örnek, 10 kez para atma: yazının sıklığı 4, göreli sıklığı ve deneysel olasılığı 4/10; turanın sıklığı 6, göreli sıklığı ve deneysel olasılığı 6/10. Değerler sadeleştirilmeden de bırakılabilir. s. 69
  • Bir olayın deneysel olasılık değeri kesir olarak da yüzde olarak da yazılabilir; iki gösterim aynı değeri anlatır. Soru hangi biçimi istiyorsa cevap o biçimde verilir. s. 72
  • Sıklıklar çetele tablosu, sıklık tablosu, nokta grafiği ya da sütun grafiği ile kaydedilebilir. Bir deneyin toplam tekrar sayısı, bütün çıktıların sıklıkları toplanarak bulunur. s. 67
  • Deney yapılmadan önce tahmin edilen değerlere beklenen sıklık ve tahminî olasılık değeri (yüzde), deney yapıldıktan sonra sayılan değerlere gözlenen sıklık denir. Göreli sıklık hem kesir hem yüzde olarak yazılabilir. s. 68
  • Sıcaklık birimi °C [derece celcius (selsiyus)] biçiminde yazılır. s. 75
Kaynaklar: kitaptaki bağlantılar ve net olmayan yerler

Kitapta net olmayan yerler

  • [kitapta net değil - s. 64] Etkinlik 1'in a, b ve c soruları (üst yüze hangi sonuçların gelebileceği, tekrarlarda sonuçların değişip değişmediği, benzer gözlemlenebilir durumlar) öğrenciye bırakılmıştır; kitap bu soruların cevaplarını yazmaz. s. 64
  • [kitapta net değil - s. 65] Etkinlik 2'de her öğrencinin yapacağı 20 atışın sonuçları öğrencinin kendi çetele tablosuna yazılır; kitapta tek bir sayı bile basılı değildir. Karton bardağa belirlenecek sınırın mesafesi de verilmez. Çetele tablosu terimi burada tanımlanmadan kullanılır. s. 65
  • [kitapta net değil - s. 66] Örnek 1'de istenen nokta grafiği, her verinin sıklığı ve a-ç şıklarının cevapları kitapta yoktur. s. 66
  • [kitapta net değil - s. 68] Etkinlik 3'ün beklenen sıklık, tahminî olasılık değeri ve gözlenen sıklık satırları boş bırakılmıştır; kitap bu etkinlikte tek bir sayısal sonuç vermez. s. 68
  • [kitapta net değil - s. 70] Etkinlik 4'te istenen sıklık-göreli sıklık tablosu ile nokta grafiği boştur; c ve ç şıklarının cevapları kitapta yazılmamıştır. s. 70
  • [kitapta net değil - s. 71] Örnek 3'te istenen göreli sıklık tablosu ile a, b ve c şıklarının cevapları kitapta verilmez. s. 71
  • [kitapta net değil - s. 72] Örnek 4, 5 ve 6'nın hiçbirinin cevabı kitapta yazılı değildir. s. 72
  • [kitapta net değil - s. 73] Örnek 7, 8 ve 9'un cevapları kitapta yoktur. s. 73
  • [kitapta net değil - s. 74] Örnek 10'un tablosunda sıklık satırının iki hücresi ile deneysel olasılık satırının iki hücresi boştur; Örnek 10 ile Örnek 11'in cevapları kitapta yazılı değildir. s. 74
  • [kitapta net değil - s. 75] Örnek 12, 13 ve 14'ün cevapları kitapta verilmez. s. 75
  • [kitapta net değil - s. 76] İZLEME TESTİ'nin beş sorusunun cevap anahtarı kitapta yoktur. s. 76
  • [kitapta net değil - s. 78] Performans Görevi'nde misketlerin renk ve sayısını öğrenci kendisi belirler; bu yüzden görevin hiçbir sayısal verisi ya da beklenen sonucu kitapta yazılı değildir. s. 79'daki dereceli puanlama anahtarı yalnızca puan göstergelerini sıralar. s. 79

Bu özetler MEB ders kitaplarından eğitim amaçlı hazırlanmıştır. Asıl kaynak MEB'in resmî ders kitabıdır. Resmî ders kitapları (MEB)